Question

7．如圖所示，半徑為r的硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷，單位長度的電量為q，其圓心O處的合場強為零，現(xiàn)截去圓環(huán)頂部的一小段AB，AB=l（l＜＜r），則關于剩余部分在圓心O處產(chǎn)生的場強，下列說法中正確的是（　�。�

• A． O處場強方向豎直向上
• B． O處場強方向豎直向下
• C． O處場強的大小為$\frac{klq}{{r}^{2}}$（k為靜電力恒量，下同）
• D． O處場強的大小為kq（2πr-l）r²

Answer 1

分析 本題可采用補償?shù)姆椒ㄑ芯浚�若是一完整的橡膠圓環(huán)，則圓心0點的電場強度為零，則切去一小段L后在圓心O點的場強與L段產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$進行求解

解答 解：AB段的電長度為l，由于l＜r，相對于O點AB段可看成點電荷，AB段的電荷量Q=ql，則AB段在O點產(chǎn)生的電場強度大小 E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}=\frac{klq}{{r}^{2}}$，方向指向豎直向下．由于完整的圓環(huán)在O處的合場強為0，則剩余部分在O點產(chǎn)生的場強與AB段產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，所以剩余部分在O點產(chǎn)生的場強大小 E′=E=$\frac{klq}{{r}^{2}}$，方向豎直向上．故AC正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵掌握點電荷的場強公式，以及補償法的原理：知道L段與剩余部分在O點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反．