Question

4．如圖所示為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，波速為3m/s，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)可的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向
• B． 質(zhì)點(diǎn)P的振幅比質(zhì)點(diǎn)Q的振幅小
• C． 波的頻率為0.25Hz
• D． 質(zhì)點(diǎn)P，Q的平衡位置間距離為6.5m
• E． 從圖示時(shí)刻開始，再經(jīng)$\frac{7}{12}$s，質(zhì)點(diǎn)P，Q的位移第一次相等

Answer 1

分析 根據(jù)簡(jiǎn)諧波的特點(diǎn)：各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同，分析PQ的振幅關(guān)系．根據(jù)此時(shí)P點(diǎn)的位置和狀態(tài)，寫出質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程．

解答 解：
A、簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，則知質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向．故A正確；
B、該波是簡(jiǎn)諧橫波，所以P點(diǎn)與Q點(diǎn)的振幅相等，故B錯(cuò)誤；
C、由圖知波長λ=12m，則周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{12}{3}$s=4s，頻率：$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4}=0.25$Hz，故C正確；
D、由圖可知，該波的振幅為5cm，角頻率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{4}=0.5π$rad/s．則該波的波動(dòng)方程為：y=0.05sin（ωt-$\frac{x}{v}$），在t=0時(shí)刻，P點(diǎn)的位移是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm，Q點(diǎn)的位移是：$-\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm，將各數(shù)據(jù)代入，得：x_P=4.5，x_Q=10.5m．所以質(zhì)點(diǎn)P，Q的平衡位置間距離為6.0m．故D錯(cuò)誤；
E、由于質(zhì)點(diǎn)P，Q的平衡位置間距離為6.0m，等于半個(gè)波長，所以質(zhì)點(diǎn)P，Q的位移第一次相等時(shí)一定都在平衡位置，滿足：$t=\frac{{x}_{Q}}{v}=\frac{4.5}{3}=1.5$s，故E錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要抓住波的基本特點(diǎn)：各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同，要能根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的初始位置確定初相位，再寫出振動(dòng)方程即可正確解答．