2013年12月2日1時30分我國成功發(fā)射“嫦娥三號”,于12月14日21時11分在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸.12月15日凌晨,“嫦娥三號”搭載的“玉兔”號月球探測器成功與“嫦娥三號”進行器件分離,我國航天器首次實現(xiàn)在地外天體的軟著陸,表明中國航天技術(shù)獲得了重大進展.
某同學(xué)提出設(shè)想:“玉兔”號月球車登陸月球后,利用月球車附屬機械裝置進行科學(xué)實驗,讓單擺在月球表面做小幅度振動,測出單擺擺長為L,單擺振動周期為T(已知月球的半徑為R,萬有引力常量為G,可認為此月球表面的物體受到的重力等于物體與月球之間的萬有引力),則可求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)月球的質(zhì)量M;
(3)月球的第一宇宙速度v.
分析:(1)單擺在月球表面做小幅度振動時,其周期公式為T=2π
L
g
,g是月球表面的重力加速度.由此公式變形即可求得g.
(2)物體在月球表面時,萬有引力等于重力,列式即可求得月球的質(zhì)量.
(3)根據(jù)重力提供向心力,可計算月球的第一宇宙速度.
解答:解:(1)根據(jù)單擺周期公式T=2π
L
g

解得:g=
4π2L
T2

(2)在月球表面,物體受到的重力等于物體與月球間的萬有引力,設(shè)物體的質(zhì)量為m0,
G
Mm0
R2
=m0g

解得:M=
gR2
G
=
4π2R2L
GT2

(3)設(shè)月球的第一宇宙速度為v,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m
根據(jù)重力提供向心力m
v2
R 
=mg

解得:v=
gR
=
T
RL

答:(1)月球表面的重力加速度g為
4π2L
T2
;
(2)月球的質(zhì)量M為
4π2R2L
GT2
;
(3)月球的第一宇宙速度v為
T
RL
點評:本題是單擺周期公式和萬有引力的綜合應(yīng)用,它們之間聯(lián)系的紐帶是重力加速度g,是一道好題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

2013年12月2日,我國探月衛(wèi)星“嫦娥三號”成功發(fā)射,“嫦娥三號”最終進入距月面h=200km的圓形工作軌道,開始進行科學(xué)探測活動,設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是( 。
A、嫦娥三號繞月球運行的周期為2π
R
g
B、月球的平均密度為
3g
4πGR
C、嫦娥三號在工作軌道上的繞行速度為
g(R+h)
D、在嫦娥三號的工作軌道處的重力加速度為(
R
R+H
2

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科目:高中物理 來源: 題型:

“嫦娥三號”包括著陸器和月球車,于2013年12月2日1時30分由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,12月6日抵達月球軌道,開展嫦娥三期工程中的第二階段--“落”.據(jù)媒體報道,嫦娥三號衛(wèi)星月球軌道為圓軌道,軌道高度100Km,運行周期117分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是( 。
A、月球的平均密度B、月球?qū)︽隙鹑栃l(wèi)星的吸引力C、嫦娥三號衛(wèi)星繞月球運行的速度D、嫦娥三號衛(wèi)星繞月球運行的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日1時30分,在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.“嫦娥三號”攜“玉兔號”月球車首次實現(xiàn)月球軟著落并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測.設(shè)探測器繞月球做勻速圓周運動,變軌后在較低的近月軌道上仍做勻速圓周運動,已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,則下列說法正確的是( 。
A、變軌后與變軌前相比周期變大
B、變軌后與變軌前相比角速度變小
C、月球的第一宇宙速度可表示為
Rg
D、變軌后與變軌前相比向心加速度變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

2013年12月2日凌晨1時30分,嫦娥三號月球探測器搭載長征三號乙火箭發(fā)射升空.嫦娥三號在接近月球時,主發(fā)動機點火減速,探測器被月球引力捕獲進入橢圓形繞月軌道.之后,嫦娥三號還要進行2次減速,精確進入h=100km高度的圓形繞月軌道.嫦娥三號在圓形軌道上做勻速圓周運動,待時機適合才能實施月球軟著陸.已知“嫦娥三號”在該軌道上運行的周期約為T=124分鐘.已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,月球半徑約為R=1.74×103km,地球表面的重力加速度為g.利用以上數(shù)據(jù)估算月球質(zhì)量的表達式正確的是( 。
A、
gR2
G
B、
g(R+h)2
G
C、
4π2h3
GT2
D、
4π2(R+h)3
GT2

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)北京時間2013年12月2日凌晨,中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將嫦娥三號月球探測器送入太空.如圖所示,嫦娥三號在A點經(jīng)制動進入環(huán)月圓軌道Ⅰ,然后再次在A點制動將軌道Ⅰ變?yōu)闄E圓軌道Ⅱ,使其近月點B點距月球表面大約15公里.下列說法正確的是( 。
A、嫦娥三號在軌道Ⅰ的A點勢能大于在軌道Ⅱ的B點勢能B、嫦娥三號變軌前后的機械能不相等C、嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度D、嫦娥三號在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在軌道Ⅰ上A點的加速度

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同步練習(xí)冊答案