Question

11．如圖所示，電源是由6節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組，一節(jié)干電池電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.5Ω．三個電阻的阻值分別為R₁=3Ω，R₂=12Ω，R₃=4Ω．
（1）接通開關S，斷開開關S′時，R₁與R₂兩端電壓U₁和U₂
（2）兩個開關S、S′都接通時，R₁與R₂兩端電壓U₁′和U₂′．

Answer 1

分析 先求出電源的電動勢和內(nèi)阻，S閉合，S′斷開，R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求解電流，再根據(jù)U=IR求解電壓；兩個開關S、S′都接通時R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解即可．

解答 解：電源電動勢E=nE₀=6×1.5V=9V，內(nèi)阻r=nr₀=6×0.5Ω=3Ω，
（1）S閉合，S′斷開，閉合電路歐姆定律，有$I=\frac{E}{{{R_1}+{R_2}+r}}=0.5A$，U₁=IR₁=0.5×3=1.5V，U₂=IR₂=0.5×12=6V，
（2）S、S′閉合，R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，有${R_{23}}=\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2}+{R_3}}}=3Ω$，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：${I^'}=\frac{E}{{{R_1}+{R_{23}}+r}}=1A$
${U}_{1}′={I}^{′}{R}_{1}=1×3=3V$
${U}_{2}′={I}^{′}{R}_{23}=1×3=3V$
答：（1）接通開關S，斷開開關S′時，R₁與R₂兩端電壓U₁和U₂分別為1.5V和6V；
（2）兩個開關S、S′都接通時，R₁與R₂兩端電壓U₁′和U₂′分別為3V和3V．

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應用，要求同學們能正確分析電路的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)歐姆定律并能結(jié)合串并聯(lián)電路的特點求解．