Question

9．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s²的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車．試求：汽車從路口開動后，在追上自行車前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時汽車的速度是多少？什么時候汽車追上自行車？此時速度又是多少？

Answer 1

分析 當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度時間公式求出相距最遠(yuǎn)的時間．
根據(jù)位移關(guān)系求出追及的時間，結(jié)合速度時間公式求出汽車的速度．

解答 解：當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)，此時汽車的速度v=6m/s，
經(jīng)歷的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$．
設(shè)經(jīng)過t′時間汽車追上自行車，根據(jù)位移關(guān)系有：$\frac{1}{2}at{′}^{2}=vt′$，
解得$t′=\frac{2v}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$，
此時汽車的速度v′=at′=3×4m/s=12m/s．
答：汽車從路口開動后，在追上自行車前經(jīng)過2s時間兩車相距最遠(yuǎn)，此時汽車的速度是6m/s，經(jīng)過4s汽車追上自行車，此時的速度為12m/s．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時相距最遠(yuǎn)．