Question

15．如圖所示，U形管左端封閉一段長為24cm的空氣柱，溫度為280K，左管橫截面積為右管的$\frac{1}{3}$，左右兩管水銀面高度差為36cm，現(xiàn)給左管內(nèi)封閉的氣體加熱，使得左管內(nèi)水銀面下降6cm，外界大氣壓強(qiáng)為76cmHg．則此時(shí)左管內(nèi)氣體的溫度為（　　）

• A． 402.5K
• B． 420K
• C． 455 K
• D． 470K

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出升溫后的左右水銀面的高度差，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出末態(tài)溫度．

解答 解：左管內(nèi)水銀面下降6cm，右管中水銀面上升h
$6cm{S}_{左}^{\;}=h{S}_{右}^{\;}$
${S}_{左}^{\;}=\frac{1}{3}{S}_{右}^{\;}$
聯(lián)立得h=2cm
左右水銀面高度差36-6-2=28cm
以封閉氣體為研究對象
初態(tài)：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-36cmHg=40cmHg$          ${V}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}S=24S$      ${T}_{1}^{\;}=280K$
末態(tài)：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-28cmHg=48cmHg$         ${V}_{2}^{\;}=30S$         ${T}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{40×24S}{280}=\frac{48×30S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=420K$，B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)幾何關(guān)系求出末態(tài)水銀面的高度差，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程解題要注意明確初末各個(gè)狀態(tài)參量，尤其是氣體的壓強(qiáng)，注意兩邊的單位要一致．