Question

20．一橫截面積為S的氣缸水平放置，固定不動，氣缸壁是導(dǎo)熱的，兩個活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩個氣室，達(dá)到平衡時1、2兩氣室體積之比為4：3，如圖所示，在室溫不變的條件下，緩慢推動活塞A，使之向右移動一段距離d，求活塞B向右移動的距離．（不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦）

Answer 1

分析 溫度保持不變，封閉在氣缸中的氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，分別對氣室1和氣室2列方程，由這兩方程可解得活塞B向右移動的距離．

解答 解：以活塞為研究對象：初狀態(tài)${p}_{1}^{\;}S={p}_{2}^{\;}S$   氣室1、2的體積分別為${v}_{1}^{\;}$、${V}_{2}^{\;}$
末狀態(tài)${p}_{1}^{′}S={p}_{2}^{′}S$  氣室1、2的體積分別為${V}_{1}^{′}$、${V}_{2}^{′}$
在活塞A向右移動d的過程中活塞B向右移動的距離為x，因溫度不變，分別對氣室1和氣室2的氣體運(yùn)用玻意耳定律，得：
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{1}^{′}（{V}_{1}^{\;}+xS-dS）$
${p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}={p}_{2}^{′}（{V}_{2}^{\;}-xS）$
兩式相除可得：$x=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}}d$
代入數(shù)據(jù)可得：$x=\frac{3}{7}d$
答：活塞B向右移動的距離$\frac{3}{7}d$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，再選擇合適的實(shí)驗(yàn)定律列式求解．正確確定初末各個狀態(tài)參量，找出兩部分氣體的體積關(guān)系．