Question

1．如圖甲、乙所示，在一條直線上兩個振源A、B相距6m，振動頻率相等，從t₀時刻A、B開始振動，且都只振動一個周期，振輻相等，振動圖象A為甲，B為乙，若A向右傳播的波與B向左傳播的波在t₁=0.3s時相遇，求：
①兩列波在A、B間的波速和波長分別為多大？
②在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C是振動加強(qiáng)還是振動減弱？
③t₃=0.7s時刻B點(diǎn)的振動位置如何？

Answer 1

分析 由振動圖象知道A起振方向向上，B起振方向向下，在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C為振動減弱點(diǎn)．兩列波傳播速度相同，由題：A向右傳播的波與B向左傳播在t₁=0.3s時相遇，根據(jù)傳播的距離和時間求出波速，結(jié)合波速和周期求出波長．
B點(diǎn)自身只振動一個周期，此后B點(diǎn)的振動則由于A點(diǎn)產(chǎn)生的波傳播到B點(diǎn)引起的，結(jié)合A點(diǎn)產(chǎn)生的波傳播到B點(diǎn)的時間，分析該點(diǎn)所處的位置．

解答 解：①由題意可知，波在t₁=0.3s內(nèi)傳播的路程s=3m    
兩列波在A、B間傳播速度均為：v=$\frac{s}{{t}_{1}}=\frac{3}{0.3}=10m/s$．
 由圖象可知T=0.2s，由v=$\frac{λ}{T}$得，波長均為λ=vT=10×0.2m=2m．  
②波由A傳到C與由B傳到C都是3m，即傳播了1.5λ，又因?yàn)锳、B兩個振源是反相的，故C為振動減弱點(diǎn)． 
③由于B點(diǎn)自身只振動一個周期，即自身振動時間為0.2s，此后B點(diǎn)的振動則由于A點(diǎn)產(chǎn)生的波傳播到B點(diǎn)引起的，分析可知在0.6s時刻，
A波的波前到達(dá)B點(diǎn)，在t₂=0.7s時刻，B點(diǎn)由于A波的傳播已做了0.5T的振動，此時B質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置． 
答：①兩列波在A、B間的波速和波長分別為10m/s、2m．
②在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C是振動減弱點(diǎn)．
③t₃=0.7s時刻B點(diǎn)的振動位置為平衡位置．

點(diǎn)評 本題是兩列相遇問題，與宏觀物體相遇類似，抓住相遇的條件：位移大小之和等于原來相距的距離來分析求解．