Question

12．光學儀器中使用的是涂膜鏡頭，若薄膜的折射率n=$\frac{4}{3}$，小于玻璃的折射率，在入射光中包含有波長λ=7×10^-7m的成分．為使波長為λ的反射光被最大限度減弱，試求這種薄膜的厚度應為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)薄膜厚度d的2倍至少等于光在該薄膜中波長λ′的$\frac{1}{2}$倍．由波速公式v=λf和n=$\frac{c}{v}$ 結合求出綠光在鍍膜中波長，即可得到鍍膜的厚度．

解答 解：根據(jù)形成相消干涉的條件：欲使真空中波長為λ的光在薄膜中得到最大限度減弱，必須使薄膜厚度d的2倍（即薄膜前后表面兩列反射光的路程差）至少等于光在該薄膜中波長λ′的$\frac{1}{2}$倍，即為：$2d=\frac{λ'}{2}，λ'=\frac{λ}{n}$，
故有：$d=\frac{λ}{4n}=\frac{1}{4}×\frac{3}{4}×7×{10^{-7}}m=1.31×{10^{-7}}m$，此即薄膜層的最小厚度．
答：這種薄膜的厚度應為1.31×10^-7m．

點評 解決本題的關鍵要理解增透膜的原理：光的干涉，知道光通過不同介質時頻率不變，由波速公式研究波長在不同介質中的關系．