Question

13．小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m，它們之間用輕彈簧相連后再用細(xì)線懸掛起來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，則在燒斷細(xì)線的瞬間，A、B的加速度分別是（　�。�

• A． 3g，3g
• B． 0，3g
• C． 3g，0
• D． g，3g

Answer 1

分析 正確對(duì)物體受力分析，抓住細(xì)線斷的瞬間，線的彈力立即消失，而彈簧的彈力因彈簧形變沒(méi)有改變而保持不變來(lái)分析A和B的加速度即可．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)AB整體受力分析有：
F=3mg
對(duì)A球進(jìn)行受力分析有

A球受線的拉力F和重力mg以及彈簧拉力F₁三個(gè)力作用下處于靜止F₁+mg-F=0
F₁=F-mg+=F-mg=2mg
又因?yàn)樵诩?xì)線斷開(kāi)的瞬間，細(xì)線的拉力F立即消失，而彈簧的彈力因形變沒(méi)有發(fā)生變化而保持不變
故，線斷開(kāi)的瞬間，A的合力為F_合=F₁+mg，根據(jù)牛頓第二定律可得，物體A在線斷開(kāi)的瞬間的加速度
$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{3mg}{m}=3g$
又因?yàn)樵诩?xì)線斷開(kāi)的瞬間，彈簧的彈力因形變沒(méi)有發(fā)生變化而保持不變，故B受到的力不變，處于靜止，加速度為0
故選：C

點(diǎn)評(píng) 正確使用整體法和隔離法分析物體的受力，求出彈簧的彈力，知道在線斷開(kāi)的瞬間，線的彈力立即消失而彈簧的彈力隨形變量的變化而變化，在形變瞬間沒(méi)有變化因此彈力保持瞬間不變，這是解決本題的關(guān)鍵