Question

4．如圖所示是某衛(wèi)星繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點是2軌道的近地點，B點是2軌道的遠地點，衛(wèi)星在軌道1的運行速率為7.7km/s，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在2軌道經過A點時的速率一定大于7.7km/s
• B． 衛(wèi)星在2軌道經過B點時的速率可能大于7.7km/s
• C． 衛(wèi)星分別在1、2軌道經過A點時的加速度不相同．
• D． 衛(wèi)星在3軌道經過A點的時速度小于在2軌道經過A點時的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)變軌的原理，結合萬有引力與向心力的關系比較衛(wèi)星在軌道1、2、3上A點的速度大小．根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大�。�通過B點做圓周運動的速度大小，結合變軌的原理比較B點的速度大小與軌道1上的速度大小關系．

解答 解：A、衛(wèi)星在軌道1上的A點進入軌道2，需加速做離心運動，所以衛(wèi)星在軌道2經過A點的速率大于7.7km/s，故A正確．
B、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，若衛(wèi)星在軌道2的B點做圓周運動，線速度小于7.7km/s，從橢圓軌道B點進入圓軌道需加速，可知衛(wèi)星在2軌道經過B點時的速率一定小于7.7km/s，故B錯誤．
C、衛(wèi)星分別在1、2軌道經過A點時所受的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相同，故C錯誤．
D、衛(wèi)星在軌道2上的A點進入軌道3，需加速，則衛(wèi)星在3軌道經過A點的速度大小大于2軌道經過A點的速度，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，知道線速度與軌道半徑的關系，并能靈活運用，難度不大．