Question

8．一滑塊以一定的初速度從一固定斜面的底端向上沖，到斜面上某一點后返回底端，斜面粗糙．下列四幅圖象分別表示滑塊運動過程中位移x、速度v、動能E_k和重力勢能E_p（以斜面底端為參考平面）隨時間變化的關系圖象，其中不正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據受力分析和牛頓第二定律知上滑和下滑過程中的加速度大小，從而得出速度隨時間的變化規(guī)律；
利用速度公式和動能定得出動能、勢能與時間的規(guī)律，再分析選項即可．

解答 解：物體向上運動的過程中受到的摩擦力方向向下，所以：ma₁=mgsinθ+μmgcosθ
物體向下運動的過程中受到 的摩擦力的飛向上，所以：ma₂=mgsinθ-μmgcosθ
向上運動時的加速度大小大于向下運動時的加速度的大�。�
A、物塊向上做勻減速直線運動，向下做勻加速直線運動，據位移公式可知，位移與時間成二次函數關系；據運動學公式可知，下滑所有的時間要大于上升所用的時間，先減速后加速，加速度始終向下，所以x-t圖象應是開口向下的拋物線，故A錯誤
B、由于摩擦力做功，物體返回出發(fā)點的速度應小于開始時的速度的大�。�故B錯誤；
C、向上運動的過程中重力和摩擦力都做負功，所以物體的動能減�。�故C錯誤；
D、物塊向上運動的過程中，物塊的位移：x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²，則物塊的重力勢能：E_P=mgx•sinθ，是開口向下的二次函數；同理，物塊向下運動的過程中則相當于原點的位移：x=x_m-s=x_m-$\frac{1}{2}$a₂t²，物塊的重力勢能還．是開口向下的二次函數．故D正確．
本題選錯誤的，故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵根據牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度，判斷出物體的運動情況；再結合位移公式、速度公式和動能的表達式，此題難度較大．