Question

15．如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定．t=0時(shí)解除鎖定釋放滑塊．計(jì)算機(jī)通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t=0時(shí)的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m=2.0kg，取g=10m/s²．求：

（1）滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）彈簧的勁度系數(shù)．

Answer 1

分析 （1）從速度時(shí)間圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時(shí)的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）從速度時(shí)間圖象得到滑塊剛釋放時(shí)的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解彈簧的勁度系數(shù)．

解答 解：（1）從題中圖象知，滑塊脫離彈簧后的加速度大小
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{1.5}{0.3}$ m/s²=5 m/s² …①
由牛頓第二定律得：μmg=ma₁ …②
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5…③
（2）剛釋放時(shí)滑塊的加速度為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{3}{0.1}$ m/s²=30 m/s²…④
由牛頓第二定律得：kx-μmg=ma₂…⑤
代入數(shù)據(jù)解得：k=175 N/m…⑥
答：（1）滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（2）彈簧的勁度系數(shù)為175 N/m．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵從速度世間圖象得到滑塊剛釋放和脫離彈簧時(shí)的加速度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解．