Question

13．如圖所示，沿水平面運動的小車?yán)镉杏幂p質(zhì)細(xì)線和輕質(zhì)彈簧A共同懸掛的小球，小車光滑底板上有用輕質(zhì)彈簧B拴著的物塊，已知懸線和輕質(zhì)彈簧A與豎直方向夾角均為θ=30°，彈簧B處于壓縮狀態(tài)，小球和物塊質(zhì)量均為m，均相對小車靜止，重力加速度為g，則（　　）

• A． 小車一定水平向左做勻加速運動
• B． 彈簧A一定處于拉伸狀態(tài)
• C． 彈簧B的彈力大小可能為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． 細(xì)線拉力有可能與彈簧B的拉力相等

Answer 1

分析 根據(jù)物體B受力分析，從而確定運動情況；
對小球進(jìn)行受力分析，依據(jù)牛頓第二定律，從而確定彈簧A是否有力；
由牛頓第二定律，依據(jù)加速度不同，從而確定解彈簧B的彈力可能值；
根據(jù)力的合成與分解法則，依據(jù)平衡條件，及牛頓第二定律與胡克定律，即可求解．

解答 解：A、因彈簧B處于壓縮狀態(tài)，則彈簧B對物體一定有向左的彈力，因此整體有向左的加速度，然而小車不一定向左加速，也可能向右減速，故A錯誤；
B、由彈簧B受力可知，小球有向左的加速度，則繩子一定有拉力，而彈簧A不一定有彈力，故B錯誤；
C、若小車的加速度為a=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$，那么依據(jù)牛頓第二定律，則彈簧B的彈力大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，故C正確；
D、若細(xì)線的拉力與彈簧B的拉力相等，根據(jù)力的合成與分解法則，及牛頓第二定律，則小球的加速度為物體加速度的一半，那么兩者不相對靜止，不符合題意，故D錯誤；
故選：C．

點評 考查對不同研究對象的受力分析，掌握牛頓第二定律與力的合成法則的應(yīng)用，注意相對靜止是解題的關(guān)鍵．