Question

2．如圖所示，用輕質(zhì)活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間摩擦忽略不計(jì)，開始時(shí)活塞距離汽缸底部高度h₁=0.50m，氣體的溫度t₁=27℃．給汽缸緩慢加熱至t₂=207℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底某一高度h₂處，此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能△U=300J．已知大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，活塞橫截面積S=5.0×10^-3m²．求：
（�。┗钊�距離汽缸底部的高度h₂；
（ⅱ）此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q．

Answer 1

分析 氣體做等壓變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求高度；在氣體膨脹的過程中，氣體對(duì)外做功，
加熱的過程中內(nèi)能的變化可由熱力學(xué)第一定律列方程求解得出

解答 解：（ i）氣體做等壓變化，根據(jù)氣態(tài)方程可得：$\frac{{{h_1}S}}{T_1}=\frac{{{h_2}S}}{T_2}$
即$\frac{0.5}{273+27}=\frac{{h}_{2}}{273+207}$
      解得h₂=0.80m             
（ ii）在氣體膨脹的過程中，氣體對(duì)外做功為
W₀=p△V=[1.0×10⁵×（0.80-0.50）×5.0×10^-3]J=150 J   
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體內(nèi)能的變化為
△U=-W₀+Q                                    
得Q=△U+W₀=450 J                                 
答：（�。┗钊�距離汽缸底部的高度0.80m；
（ⅱ）此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量450 J

點(diǎn)評(píng) 此題考查理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程時(shí)溫度用熱力學(xué)溫度，分析好狀態(tài)參量列式計(jì)算即可