Question

18．一個小球豎直向上拋出，兩次經(jīng)過拋出點上方距離拋出點的高度為10m處的時間間隔為△t=2s，則小球的上拋初速度v₀有多大？從拋出到返回原處，小球共經(jīng)歷了多次時間？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球加速度保持不變，故可對全程分析，由速度公式可求得速度．
（2）由速度公式可求得落地經(jīng)歷的時間

解答 解：小球兩次經(jīng)過距拋出點高度為10m處的時間間隔為△t=2s
根據(jù)豎直上拋運動上升和下降階段的逆向?qū)ΨQ性，小球從最高點落到此位置的時間為${t}_{1}=\frac{△t}{2}=1s$
v₁=gt₁=10m/s
${v}_{1}^{2}{-v}_{0}^{2}=-2gh$
解得${v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$
小球從拋出點到回到拋出點所需時間為t=$\frac{2{v}_{0}}{g}=2\sqrt{3}s$
答：小球的上拋初速度v₀為$10\sqrt{3}m/s$，從拋出到返回原處，小球共經(jīng)歷了$2\sqrt{3}s$

點評 本題要注意應(yīng)用全程進行分析，因為小球的往返過程中加速度保持不變，故可以看作是同一個運動