Question

12．如圖所示，質量分別為2m和m的A、B兩物體用不可伸長的輕繩繞過輕質定滑輪相連，開始兩物體處于同一高度，繩處于繃緊狀態(tài)，輕繩足夠長，不計一切摩擦．現將兩物體由靜止釋放，在A落地之前的運動中，下列說法中正確的是（設重力加速度為 g）（　�。�

• A． B物體的機械能增大
• B． A、B組成系統(tǒng)的重力勢能增大
• C． 下落時間過程中，A的超重、B失重
• D． 下落時間過程中繩子拉力大小為3mg

Answer 1

分析 根據功能關系、繩的拉力做功情況可判斷A、B選項；根據加速度的方向，即如果加速度豎直向上為超重，如果加速度方向向下為失重，可判斷C選項；分別利用整體法和隔離法，根據牛頓第二定律可求繩的拉力，判斷D選項．

解答 解：A、物體B上升過程中，繩的拉力對B做正功，則B物體的機械能增加，故A正確；
B、在A落地之前的運動中，由于A的重力大于B的重力，則A重力勢能的減少量大于B物體重力勢能的增加量，所以A、B組成系統(tǒng)的重力勢能減小，故B錯誤；
C、下落過程中，A向下加速，加速度向下，A物體失重．B物體加速上升，B物體超重；故C錯誤；
D、下落過程中，對AB整體，（2m+m）a=2mg-mg，對A，2mg-T=2ma，以上兩式聯(lián)立得：繩子拉力大小為 T=$\frac{4}{3}$mg，故D錯誤．
故選：A

點評 本題要靈活運用功能關系、超重和失重、牛頓第二定律等知識，解答的關鍵是正確的利用整體和隔離法，要抓住兩個物體的加速度大小相等．