Question

10．如圖所示是一輛汽車做直線運動的x-t圖象．
（1）求OA和CD段汽車運動的速度．
（2）求前三小時的平均速率和四小時內的平均速度．

Answer 1

分析 位移圖象的斜率等于物體的速度，由數學知識比較速度的大小，確定物體的運動性質．汽車的位移大小等于縱坐標的變化量．
平均速率是路程與時間的比值，平均速度是位移與時間的比值．

解答 解：（1）位移圖象的斜率等于物體的速度，所以OA段的速度：${v}_{OA}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{15km}{1h}=15km/h$；
CD段的速度：${v}_{CD}=\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-30}{1}km/s=-30km/h$，負號表示速度的方向沿x的負方向．
（2）由圖可知，前三小時內的位移為30km，所以平均速率：$\overline{{v}_{1}}=\frac{△x}{△t}=\frac{30}{3}=10$km/h
   4小時內的位移為0，所以4小時內的平均速度為0
答：（1）OA和CD段汽車運動的速度分別是15km/h，沿x正方向與-30km/h，沿x負方向．
（2）前三小時的平均速率是10km/h，四小時內的平均速度是0．

點評 對于位移圖象，抓住圖象的斜率等于速度、坐標的變化量等于位移大小是關鍵．