Question

12．如圖所示，細繩AB、CB下懸掛著重20N的重物P，細繩AC與CB垂直，細繩CD呈水平，AB與豎直方向成30°角，AC與AB之間也是30°角．這時細繩BC所受到的拉力大小是$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N，細繩CD所受到的拉力大小是$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N．

Answer 1

分析 對B點受力分析，根據(jù)共點力平衡求出BC繩的拉力大小，對C點分析，根據(jù)共點力平衡求出繩CD的拉力大�。�

解答 解：分析B點得：BC繩拉力F_BC
2F_BCcos30°=G
所以F_BC=$\frac{G}{2cos30°}=\frac{20}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}N=\frac{20\sqrt{3}}{3}N$．
分析C點，

根據(jù)平衡條件F_CB與F_CA的合力與F_CD等大反向，如上圖
由幾何關系得θ=30°
F_CD=$\frac{{F}_{BC}}{sin30°}=\frac{\frac{20\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}N=\frac{40\sqrt{3}}{3}N$．
故答案為：$\frac{20\sqrt{3}}{3}$，$\frac{40\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題懸繩固定的物體平衡問題，往往以結點為研究對象，正確分析受力，作出力圖，即可由平衡條件求解．