Question

20．從離地高20m以水平速度20m/s拋出一個(gè)物體，取g=10m/s²．求：
（1）物體在空中運(yùn)動的時(shí)間；
（2）物體落地時(shí)速度大小；
（3）物體落地時(shí)速度方向．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）物體落地時(shí)的豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{400+400}m/s=20\sqrt{2}m/s$．
（3）根據(jù)tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$得，物體落地的速度方向與水平方向的夾角α=45°．
答：（1）物體在空中運(yùn)動的時(shí)間為2s；
（2）物體落地時(shí)速度大小為$20\sqrt{2}m/s$；
（3）物體落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．