Question

16．小船在靜水中速度為4m/s，若要渡過水流速度為5m/s、寬為180m的河流時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 至少需要45秒才能到達河對岸
• B． 至少需要36秒才能到達河對岸
• C． 至少需要20秒才能到達河對岸
• D． 到達河對岸至少通過180m的距離

Answer 1

分析 當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短；因為靜水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當合速度的方向與靜水速的方向垂直時，渡河位移最短．

解答 解：A、當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\fracqymye8w{{v}_{c}}$=$\frac{180}{4}$s=45s．故A正確，BC錯誤；
D、因為船速小于水速，那么船不能垂直渡河，但能渡過河，當合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，設此時合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$，則渡河的最小位移x=$\fracaecyasa{sinθ}$=$\frac{180}{\frac{4}{5}}$m=225m．D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道合運動與分運動具有等時性，以及知道靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短．