7.如圖所示,光滑弧形軌道與半徑為r的光滑圓軌道相連,固定在同一個(gè)豎直面內(nèi),將一個(gè)小球從傾斜軌道某處無初速釋放.

(1)若小球剛好能夠到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)A,求釋放處離地高度h1
(2)若小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力,求釋放處離地高度h2

分析 (1)由豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件可求得最高點(diǎn)的速度;再由動(dòng)能定理可求得h的高度;
(2)最高點(diǎn)處對(duì)小球受力分析,由向心力公式可求得小球的速度;再由動(dòng)能定理即可求得高度.

解答 解:(1)小球剛好不脫離圓軌,在最高點(diǎn)由牛頓第二定律得:$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$①
小球由斜軌至圓軌最高點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理得:mg(h-2R)=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$②
聯(lián)立①②解得:h=2.5R
(2)在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得:FN+mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$③
又有:FN=mg④
小球由斜軌至圓軌最高點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理得:mg(h-2R)=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$⑤
聯(lián)立③④⑤解得:h=3R;
答:(1)若小球剛好能夠到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)A,釋放處離地高度是2.5R.
(2)若小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力,釋放處離地高度是3R.

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及向心力公式的應(yīng)用,要注意明確豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),最高點(diǎn)時(shí)重力應(yīng)全部充當(dāng)向心力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.在地球(看作質(zhì)量均勻分布的球體)上空有許多同步衛(wèi)星,下面說法中正確的是( 。
A.它們的質(zhì)量一定相同B.它們的周期不一定相同
C.它們受到的萬有引力一定相同D.它們離地面的高度一定相同

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.在湖面下50m深處,溫度為7℃,體積為1cm3的氣泡,升到湖面,溫度為17℃,體積將變?yōu)槎啻?(p0=10m水柱)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖(甲)所示,在傾角為θ的粗糙斜面上,有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體的機(jī)械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖(乙)所示,其中0~x1過程的圖線是曲線,x1~x2過程的圖線為平行于x軸的直線,則下列說法中正確的是( 。
A.在0~x2過程中,物體先加速后勻速
B.在0~x1過程中,物體的加速度一直增大
C.在x1~x2過程中,物體的加速度為gsinθ
D.在0~x2過程中,拉力F做的功為WF=E2-E1+μmgcosθx2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.關(guān)于彈性勢(shì)能,下列說法正確的是( 。
A.發(fā)生形變的物體都具有彈性勢(shì)能
B.力勢(shì)能是相對(duì)的.彈性勢(shì)能是絕對(duì)的
C.當(dāng)彈力做功時(shí)彈性勢(shì)能一定增加
D.當(dāng)物體的彈性勢(shì)能減小時(shí).彈力一定做了正功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v0拋出,落在地面上的A點(diǎn),其軌跡為一拋物線.現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上,然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放,受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下,在下滑過程中物體未脫離滑道.P為滑道上一點(diǎn),OP連線與豎直成45°角,則在P點(diǎn)時(shí)物體的速度是10m/s,取g=10m/s2,下列說法正確的是( 。
A.從O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間大于$\frac{2{v}_{0}}{g}$
B.物體沿滑到經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度的水平分量為5m/s
C.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度v0為2$\sqrt{5}$m/s
D.物體沿滑道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)重力的功率為40$\sqrt{5}$w

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.一個(gè)油輪裝載著密度為900kg/m3的原油在海上航行,由于某種事故而使原油發(fā)生部分泄漏,設(shè)共泄漏9t原油,則這次事故造成的最大可能污染面積約為( 。
A.1011 m2B.1012 m2C.108 m2D.1010 m2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E=30V,內(nèi)阻r=1Ω,L是規(guī)格為“6V、12W”的燈泡,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM=2Ω,若開關(guān)S閉合時(shí),燈泡L恰能正常發(fā)光,求:
(1)電路中的電流大小;
(2)電源的輸出功率;
(3)電動(dòng)機(jī)的輸出功率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.關(guān)于傳感器,下列說法正確的是(  )
A.傳感器能將非電學(xué)量按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成電學(xué)量
B.金屬熱電阻是一種可以將電學(xué)量轉(zhuǎn)換為熱學(xué)量的傳感器
C.干簧管是能夠感知電場(chǎng)的傳感器
D.半導(dǎo)體熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而增大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案