Question

6．用三根輕桿做成一個邊長為L的等邊三角形框架，在其中兩個頂點處各固定一個小球A和B，質(zhì)量分別為2m和m．現(xiàn)將三角形框架的第三個頂點懸掛在天花板上O點，框架可繞O點自由轉(zhuǎn)動．有一水平力F作用在小球A上，使OB桿恰好靜止于豎直方向，則撤去F后（不計一切摩擦）（　�。�

• A． 小球A和B線速度始終相同
• B． 小球A向下擺動的過程機(jī)械能守恒
• C． 小球A向下擺到最低點的過程中速度先增大后減小
• D． OB桿向左擺動的最大角度大于60°

Answer 1

分析 線速度是矢量，只有大小和方向都相同才相同．根據(jù)機(jī)械能守恒的條件分析A的機(jī)械能是否守恒．根據(jù)質(zhì)心位置的變化，判斷A的機(jī)械能怎樣變化．對系統(tǒng)，運用機(jī)械能守恒定律求解OB桿向左擺動的最大角度

解答 解：A、在裝置向下擺動過程中，A和B線速度大小相等，但它們的方向都沿圓周的切線方向，方向不同，所以線速度不同．故A錯誤．
B、小球A和B組成的系統(tǒng)在運動過程中，只有兩個球的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B的機(jī)械能增大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知A的機(jī)械能減小，故B錯誤．
C、A與B組成的系統(tǒng)的質(zhì)心靠近A，當(dāng)質(zhì)心到達(dá)最低點時，系統(tǒng)的重力勢能最小，兩球的動能最大，速度最大，而此時A還沒有到達(dá)最低點，所以小球A向下擺到最低點的過程中速度先增大后減小，故C正確．
D、根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得知：當(dāng)系統(tǒng)的質(zhì)心到達(dá)左側(cè)等高位置時，OB桿向左擺動角度達(dá)到最大，由于質(zhì)心靠近A球，所以由幾何關(guān)系可知：OB桿向左擺動的最大角度大于60°．故D正確．
故選：CD．

點評 本題運用等效思維的方法分析系統(tǒng)的質(zhì)心位置的變化是關(guān)鍵，也可以運用機(jī)械能守恒列式，進(jìn)行定量列式分析．