Question

11．試通過定量計算說明通電導(dǎo)線在磁場中受的安培力是導(dǎo)線中運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．

Answer 1

分析 根據(jù)洛倫茲力的表達(dá)式，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式，來驗(yàn)證即可．

解答 解：設(shè)單位體積內(nèi)導(dǎo)體中的自由電荷的個數(shù)是n，每一個自由電荷的電量是q，電荷做定向移動的速度是v，則通過導(dǎo)體的橫截面的電流：
I=nqSv
當(dāng)電荷運(yùn)動的方向與磁場的方向垂直時，每一個電荷受到的洛倫茲力：
f_洛=qvB
長度為L，橫截面積為S的電梯內(nèi)的自由電荷的個數(shù)：
N=n•LS
在導(dǎo)體中所有自由電荷受到的洛倫茲力的和：
f_合=N•f_洛=nLS•qvB=nqSv•BL=IBL   ①
而垂直于磁場反向的導(dǎo)體中電流為I時，受到的安培力：F=BIL  ②
比較①②可知，F(xiàn)=f_合
可知，通電導(dǎo)線在磁場中受的安培力是導(dǎo)線中運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．
答：見上．

點(diǎn)評 該題考查對洛倫茲力與安培力的關(guān)系的理解，在解釋的過程中，電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式：I=nesV是解答該問題的鑰匙．