Question

1．某三棱鏡的橫截面是一等腰直角三角形．如圖所示∠C=90°，入射光線從AC面的D點(diǎn)沿平行于底面AB射入，已知AC=6.2cm，AD=1.2cm，光線最后平行于AB從E點(diǎn)射出，DE連線平行于AB．求三棱鏡的折射率．（tan15°=0.24）

Answer 1

分析 畫出光路圖，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出入射角和折射角，運(yùn)用折射定律求解三棱鏡的折射率．

解答 解：由題意知，F(xiàn)G=DAsin45°=0.6$\sqrt{2}$cm
DG=DCcos45°=4.5$\sqrt{2}$cm
tan∠GDF=$\frac{FG}{DG}$=0.24
則∠GDF=15°，∠FDI=30°
所以三棱鏡的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
答：三棱鏡的折射率是$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題是簡單的幾何光學(xué)問題，要正確作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求折射角的正弦值是關(guān)鍵，再運(yùn)用折射定律進(jìn)行研究．