Question

10．如圖所示，一輕繩系著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知繩長為l，重力加速度大小為g，小球在最低點P的速度為v₀時，球剛好能通過最高點，則（　�。�

• A． 小球運動到最高點Q時，處于失重狀態(tài)
• B． 若增大小球在最低點的速度v₀，則在P、Q兩點繩對小球的拉力差將增大
• C． 無論小球在最低點的速度v₀多大，小球通過P、Q兩點時對小球的拉力差是恒定的
• D． 若適當減小小球在最低點的速度v₀，小球可能在P點附近做往復(fù)運動

Answer 1

分析 根據(jù)小球的加速度方向判斷小球是處于超重還是失重；根據(jù)牛頓第二定律得出最高點和最低點拉力的表達式，結(jié)合動能定理得出拉力之差的表達式，從而分析判斷．

解答 解：A、小球剛好通過最高點，可知輕繩的拉力為零，小球受重力作用，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A正確．
B、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}+mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，從最低點到最高點，根據(jù)動能定理得，$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，聯(lián)立解得△F=F₁-F₂=6mg，即拉力差恒定，故B錯誤，C正確．
D、適當減小小球在最低點的適當，小球可能不會越過四分之一圓周，在P點附近做往復(fù)運動，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題小球做變速圓周運動，在最高點和最低點重力和拉力的合力提供向心力，同時結(jié)合動能定理解答即可．