Question

16．回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源使粒子經多次加速獲得巨大速度的一種儀器，工作原理如圖．下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子由A₀運動到A₁比粒子由A₂運動到A₃所用時間少
• B． 在D形盒半徑和磁感應強度一定情況下，同一粒子獲得的動能與交流電源電壓有關
• C． 粒子的能量由電場提供
• D． 高頻電源的周期與被加速帶電粒子做勻速圓周運動的周期無關

Answer 1

分析 回旋加速器靠電場加速和磁場偏轉來加速粒子．加速粒子時，交變電場的周期與粒子在磁場中運動的周期相等．

解答 解：A、粒子在磁場中圓周運動的周期為 T=$\frac{2πm}{qB}$，周期與軌道半徑無關，可知粒子由A₀運動到A₁與粒子由A₂運動到A₃所用時間都是半個周期，時間相等．故A錯誤．
B、設D形盒半徑為R，磁感應強度為B，則由R=$\frac{mv}{qB}$，粒子獲得的動能為 E_k=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，所以同一粒子獲得的動能與交流電源電壓無關，故B錯誤．
C、回旋加速器是利用電場加速，粒子的能量是電場提供，故C正確．
D、回旋加速器中，高頻電源的周期與被加速帶電粒子做勻速圓周運動的周期相同，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道粒子出回旋加速器時速度最大，根據qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可求出最大速度．以及知道粒子在磁場中運動的周期和交流電變化的周期相等．