Question

8．如圖所示，A、B兩物體用輕桿連接，在粗糙的固定斜面上一起沿斜面下滑，已知A、B的質量分別為m₁、m₂，A、B與斜面間的滑動摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂，則下列說法正確的是（　　）

• A． 無論μ₁、μ₂的大小關系如何，桿均向下拉B物體
• B． 無論μ₁、μ₂的大小關系如何，桿均向上拉B物體
• C． 若μ₁=μ₂，則B物體一定受到三個力作用
• D． 若m₁=m₂，則B物體一定受到三個力作用

Answer 1

分析 假設桿無彈力，根據牛頓第二定律分別求解出A和B的加速度，比較大小，然后判斷AB的相對運動趨勢，再判斷AB間彈力的方向．

解答 解：假設桿無彈力，滑塊受重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
m₁gsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
若μ₁＞μ₂，則a₁＜a₂，B加速較大，則桿一定有彈力；
若μ₁=μ₂，則a₁=a₂，兩個滑塊加速度相同，說明無相對滑動趨勢，故桿無彈力；
若μ₁＜μ₂，則a₁＜a₂，兩個滑塊有遠離趨勢，故桿有拉力；
綜上所述可知，若μ₁=μ₂，則B物體一定受到三個力作用，桿沒有作用力，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵先假設桿無彈力，然后根據牛頓第二定律求解出兩個加速度并判斷兩個滑塊的相對運動趨勢，不難．