Question

5．如圖所示，質(zhì)量為1kg的木塊m在水平上運動，經(jīng)過A點時速度v₀=2m/s，已知A、B之間距離L=0.5m，且AB段粗糙，其他部分均光滑，m與A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊經(jīng)過B點后將壓縮右端固定的勁度系數(shù)較大的彈簧．g取10m/s²．
（1）求彈簧能夠具有的最大彈性勢能．
（2）木塊m是否還能到達A點？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求出物塊到達B點時的速度，再根據(jù)物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒求最大彈性勢能
（2）根據(jù)動能定理求向左的位移s，如果s≥L，即還能到A點

解答 解：（1）從A到B根據(jù)動能定理，有：$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2}m/s$
從B點壓縮彈簧的過程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒有：
${E}_{Pm}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}×1×（\sqrt{2}）_{\;}^{2}=1J$
（2）根據(jù)機械能守恒，物塊返回B點時的速度為：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2}m/s$
從B點到速度為零的過程運用動能定理有：$-μmgs=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
s=0.5m=L
所以木塊m還能回到A點
答：（1）求彈簧能夠具有的最大彈性勢能1J．
（2）木塊m還能到達A點

點評 本題考查動能定理和機械能守恒定律的應(yīng)用，注意含有彈簧的問題，機械能守恒的研究對象是物塊和彈簧組成的系統(tǒng)．