Question

4．如圖所示，將一小球以一定的初速度水平拋出（不計空氣阻力），小球運動到距離地面為h時，小球的水平位移為x，機械能為E，動能為E_K，速度大小為v，以水平地面為零勢能面，則乙圖中能正確反映各物理量與h的關(guān)系是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合運動學(xué)公式求出水平距離和末速度與h的關(guān)系，通過機械能守恒定律確定機械能與h的關(guān)系，根據(jù)動能定理確定動能與h的關(guān)系，結(jié)合關(guān)系式確定圖線的正誤．

解答 解：A、根據(jù)H-h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$，則x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$，距離地面的高度越大，x越小，與A圖不符合．故A錯誤．
B、在平拋運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，則機械能不變．故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得，mg（H-h）=${E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得${E}_{k}=mg（H-h）+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，則動能與h成一次函數(shù)關(guān)系．故C正確．
D、豎直方向上的分速度${{v}_{y}}^{2}=2g（H-h）$，則$v=\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2g（H-h）}$．v與h不成一次函數(shù)關(guān)系．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進行分析求解．