Question

15．某校體育課上正在進(jìn)行100m短跑測試，一同學(xué)從起點由靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速運動，5s后，改做勻速運動直至到達(dá)終點，接著以4m/s²的加速度做勻減速運動，經(jīng)1.5s進(jìn)入迎接區(qū)，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該同學(xué)的成績?yōu)?2.5s
• B． 該同學(xué)的成績?yōu)?4.5s
• C． 終點線到迎接區(qū)邊界的距離為10.5m
• D． 終點線到迎接區(qū)邊界的距離為13.5m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出勻加速運動的位移，從而得出勻速運動的位移，根據(jù)速度時間公式求出勻加速運動的末速度，結(jié)合勻速運動的公式求出勻速運動的時間．
根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出勻減速運動的位移，從而得出終點線到迎接區(qū)邊界的距離．

解答 解：AB、勻加速運動的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2$×5²=25m，
勻加速運動的末速度為：v=a₁t₁=2×5m/s=10m/s，
則勻速運動的時間為：t₂=$\frac{x-{x}_{1}}{v}$=$\frac{100-25}{10}$=7.5s．
則該同學(xué)成績?yōu)椋簍=t₁+t₂=5+7.5=12.5s，故A正確，B錯誤；
CD、勻減速運動的位移為：x₃=vt$+\frac{1}{2}$a₃t${\;}_{3}^{2}$=10×$1.5-\frac{1}{2}$×4×1.5²=10.5m，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題