Question

18．如圖所示，A、B是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加有一周期為T的交變電壓u，A板的電勢(shì)φ_A=0，B板的電勢(shì)φ_B隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在0到$\frac{T}{2}$的時(shí)間內(nèi)，φ_B=φ₀（φ₀為正的常數(shù)）；在$\frac{T}{2}$到T的時(shí)間內(nèi)，φ_B=-φ₀；在T到$\frac{3T}{2}$的時(shí)間內(nèi)，φ_B=φ₀；在$\frac{3T}{2}$到2T的時(shí)間內(nèi)，φ_B=-φ₀…，現(xiàn)有一電子在t時(shí)刻從A極板附近由靜止釋放，不計(jì)重力，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 若t=0，則電子將一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上
• B． 若t=$\frac{3T}{8}$，則電子一定會(huì)打在B板上
• C． 若t=$\frac{T}{8}$，則電子一定會(huì)打在B板上
• D． 若t=$\frac{T}{4}$，則電子可能在A、B兩極板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 分析電子的受力情況，來確定電子的運(yùn)動(dòng)情況，如果電子一直向上運(yùn)動(dòng)，一定能到達(dá)B板；如果時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，則通過比較兩個(gè)方向的位移大小，分析能否到達(dá)B板．

解答 解：A、電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)打在B板上．故A正確；
B、若電子是在t=$\frac{3T}{8}$刻進(jìn)入的，在$\frac{3}{8}$T～$\frac{1}{2}$，向上加速；$\frac{1}{2}$～$\frac{5}{8}$T，向上減速；$\frac{5}{8}$T～T，向下加速；T～$\frac{11}{8}$，向下減速，速度減小為零，完成一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，接著周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，在一個(gè)周期內(nèi)電子向B板運(yùn)動(dòng)的位移小于向A板運(yùn)動(dòng)的位移，所以電子最后一定不會(huì)打在B板上，而是從A板返回；故B錯(cuò)誤；
C、若電子是在t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)：在 $\frac{T}{8}$～$\frac{T}{2}$，電子受到的電場(chǎng)力向上，向B板做加速運(yùn)動(dòng)，在$\frac{1}{2}$T～$\frac{7}{8}$T內(nèi)，受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向B板做減速運(yùn)動(dòng)，$\frac{7}{8}$T時(shí)刻速度為零，$\frac{7}{8}$T～T接著向A板運(yùn)動(dòng)，T～$\frac{9}{8}$T時(shí)間內(nèi)繼續(xù)向A板運(yùn)動(dòng)，$\frac{9}{8}$T時(shí)刻速度為零，完成一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，接著周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，在一個(gè)周期內(nèi)電子向B板運(yùn)動(dòng)的位移大于向A板運(yùn)動(dòng)的位移，所以電子最后一定會(huì)打在B板上．故C正確；
C、若電子是在t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻進(jìn)入的，在$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$階段是向上加速；在$\frac{1}{2}$T～$\frac{3}{4}$T向上減速，末速度為零；在$\frac{3}{4}$T～T反向加速，T～$\frac{5}{4}$T反向減速，末速度為零，完成一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，接著周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，以某一點(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 因極板間加交變電場(chǎng)，故粒子的受力是周期性變化的，本題應(yīng)通過受力情況先確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)位移情況判斷電子能否打在B板上．