Question

9．如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電質(zhì)點a、b和c分別位于邊長為L的正三角形的三個頂點上；a、b電荷量均為q且為同種電荷，整個系統(tǒng)置于水平方向的勻強(qiáng)電場中．已知靜電力常量為k，若三個質(zhì)點均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 如果a、b帶正電，那么c一定帶負(fù)電
• B． 勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為$\frac{\sqrt{3}kq}{{l}^{2}}$
• C． 質(zhì)點c的電量大小為$\sqrt{2}$q
• D． 勻強(qiáng)電場的方向與ab邊垂直背離c

Answer 1

分析 三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，以c電荷為研究對象，根據(jù)平衡條件求解勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小．三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，以c電荷為研究對象，根據(jù)平衡條件求解c球的帶電量．

解答 解：A、如果a、b帶正電，要使a、b都靜止，c必須帶負(fù)電，否則勻強(qiáng)電場對a、b的電場力相同，而其他兩個電荷對a和b的合力方向不同，兩個電荷不可能同時平衡．故A正確．
BCD、設(shè)c電荷帶電量為Q，以c電荷為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件得a、b對c的合力與勻強(qiáng)電場對c的力等值反向，即：
2×$\frac{kQq}{{L}^{2}}$×cos30°=E•Q；
所以勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為 E=$\frac{\sqrt{3}kq}{{l}^{2}}$，方向與ab邊垂直指向ab連線．
設(shè)c電荷帶電量為Q，根據(jù)平衡條件得c、b對a的合力與勻強(qiáng)電場對a的力等值反向，即：$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$=$\frac{kQq}{{L}^{2}}$×cos60°
所以c球的帶電量為2q．故B正確，CD錯誤．
故選：AB．

點評 本題首先要靈活選擇研究的對象，正確分析受力情況，再根據(jù)平衡條件和庫侖定律及平行四邊形定則解題．