Question

7．有一組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來(lái)測(cè)重力加速度．
實(shí)驗(yàn)儀器：鐵架臺(tái)、鐵質(zhì)小球、數(shù)字計(jì)時(shí)器、光電門2個(gè)、米尺、學(xué)生電源、電磁鐵等．
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）按圖將光電門A、B和電磁鐵安裝在鐵架臺(tái)上，調(diào)整它們的位置使三者在同一條豎直線上．當(dāng)電磁鐵斷電釋放小球后，小球能順利通過(guò)兩個(gè)光電門．
（2）將數(shù)字計(jì)時(shí)器通電并調(diào)整光電門，當(dāng)光電門A光路被切斷瞬間，即開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)光電門B的光路被切斷瞬間，則停止計(jì)時(shí)．先接通電源，電磁鐵吸住小球，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)．?dāng)嚅_(kāi)電磁鐵電源，小球由靜止下落．此時(shí)計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間△t為小球做自由落體運(yùn)動(dòng)通過(guò)兩光電門A、B之間的時(shí)間．
（3）用米尺測(cè)出從小球開(kāi)始下落的位置到兩個(gè)光電門中心的距離h₁、h₂．根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：h=$\frac{1}{2}$gt²（選填“h=$\frac{1}{2}$gt²”或“h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$”）以及△t=$\sqrt{\frac{{2h}_{2}}{g}}$-$\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$，由此就可算出所測(cè)的重力加速度g=${（\frac{\sqrt{{2h}_{2}}-\sqrt{{2h}_{1}}}{△t}）}^{2}$．若要減小試驗(yàn)誤差，應(yīng)該將實(shí)驗(yàn)多做幾次，然后取平均值．

Answer 1

分析 由于測(cè)量自由落體的重力加速度，本題已知小球做自由落體運(yùn)動(dòng)通過(guò)兩光電門A、B之間的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式表示出自由落體到A和B的時(shí)間，從而求解g．

解答 解：本題已知小球做自由落體運(yùn)動(dòng)通過(guò)兩光電門A、B之間的時(shí)間，則根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²表示出t，
通過(guò)兩光電門A、B之間的時(shí)間為：△t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{{2h}_{2}}{g}}$-$\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$
帶入解得：g=${（\frac{\sqrt{{2h}_{2}}-\sqrt{{2h}_{1}}}{△t}）}^{2}$
若要使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確，應(yīng)該將實(shí)驗(yàn)多做幾次，然后取平均值．
故答案為：h=$\frac{1}{2}$gt²；$\sqrt{\frac{{2h}_{2}}{g}}$-$\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$；${（\frac{\sqrt{{2h}_{2}}-\sqrt{{2h}_{1}}}{△t}）}^{2}$；將實(shí)驗(yàn)多做幾次，然后取平均值

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．