Question

5．如圖，物體A的質量為M，圓環(huán)B的質量為m，通過繩子連結在一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，開始時連接圓環(huán)的繩子處于水平，長度L=4m，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)．圓環(huán)恰好能下降h=3m，則兩個物體的質量應滿足什么關系（不計定滑輪和空氣的阻力，取g=10m/s²）（　　）

• A． M=2m
• B． M=3m
• C． M=4m
• D． M=m

Answer 1

分析 對物體A和物體B系統(tǒng)，只有動能和重力勢能相互轉化，系統(tǒng)機械能總量守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：對物體A和物體B系統(tǒng)，根據(jù)機械能守恒定律，有：
mgh=Mg（$\sqrt{{h}^{2}+{l}^{2}}$-l）
代入數(shù)據(jù)，有：
$m×10×3=M×10×（\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}-4）$
故M=3m
故選：B

點評 本題關鍵是明確物體A、物體B的機械能均不守恒，而是物體A和B系統(tǒng)的機械能守恒，不難．