Question

12．一個空間探測器從某一星球表面垂直升空，其質(zhì)量為1500kg，發(fā)動機(jī)推力恒定，探測器升空不久，發(fā)動機(jī)突然關(guān)閉，后探測器墜落海中．事后從飛行記錄儀（黑盒子）中知道：發(fā)動機(jī)是升空后9s末關(guān)閉的，此時速度為64m/s，在25s末探測器的飛行速度為零，在45s末探測器墜落海中，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出：
（1）探測器上升的最大高度；
（2）該星表面的重力加速度；
（3）探測器發(fā)動機(jī)的推力大小．

Answer 1

分析 （1）探測器在0-9s是勻加速上升，9s-25s是勻減速上升，根據(jù)平均速度公式列式求解即可；
（2）對勻減速過程，只受重力，加速度為重力加速度，根據(jù)速度時間關(guān)系公式列式求解即可；
（3）對加速過程根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可

解答 解：（1）加速過程位移為：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{64}{2}×9m=288m$；
減速過程位移為：${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{64}{2}×16m=512m$；
故有：H=x₁+x₂=288m+512m=800m
（2）對減速過程，有：a₂=-g
有：a₂=$\frac{0-v}{{t}_{2}}=\frac{0-64}{25-9}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$=-4m/s²
故有：g=4m/s²
（3）加速過程的加速度為：a=$\frac{64}{9}$=7.11m/s²
對加速過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=1500×（4+7.11）=1.67×10⁴m/s
答：（1）探測器上升的最大高度為800m．
（2）該星表面的重力加速度為4m/s²．
（3）探測器發(fā)動機(jī)的推力大小為1.67×10⁴ N

點評 本題關(guān)鍵是明確探測器的運動規(guī)律和受力情況，然后結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題目