Question

15．物理興趣小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點．

（1）如圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點間的距離如圖2所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=0.497m/s² （保留三位有效數(shù)字）．
（2）回答下列兩個問題：
①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有CD．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l                     B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂                   D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
E．滑塊運動的時間t
②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是天平．
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）．寫出支持你的看法的一個論據(jù)：因為沒有考慮紙帶與打點計時器間的摩擦；或紙帶和打點計時器之間有摩擦．

Answer 1

分析 由△s=aT²可求加速度，對物體受力分析，求合力由牛頓第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夾角由斜面的高、長求出，誤差分析，由于加速度偏小，摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²得，運用逐差法有：
a=$\frac{{x}_{47}-{x}_{14}}{9{T}^{2}}$=$\frac{3.39+3.88+4.37-1.89-2.40-2.88}{9×0.01}$×10^-2=0.497m/s²．
（2、3）設(shè)托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，滑塊的質(zhì)量為m₂，對整體運用牛頓第二定律有：
a=$\frac{{m}_{3}g-μ{m}_{2}g}{{m}_{2}+{m}_{3}}$，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
所以還需測量的物理量有：托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，滑塊的質(zhì)量為m₂，測量質(zhì)量可以用天平測量．
故CD正確；
測量值與真實值比較，測量值偏大，因為實驗中存在阻力，比如：沒有考慮紙帶與打點計時器間的摩擦；沒有考慮空氣阻力等．
故答案為：（1）0.496m/s²；
（2）①C D； ②天平；
（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大，因為沒有考慮紙帶與打點計時器間的摩擦；或紙帶和打點計時器之間有摩擦．

點評 本題要能夠通過紙帶求解加速度，難點是根據(jù)牛頓第二定律求解出動摩擦因素的表達(dá)式進(jìn)行分析．