Question

17．籃球架上的籃球圈離地3.0米，運(yùn)動(dòng)員站在離球圈中心水平距離為4.5米處，運(yùn)動(dòng)員的手離地面2.0米以與水平方向成53°的角度出手投籃命中，求：
（1）球從離手到籃圈所經(jīng)歷時(shí)間；
（2）運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)初速度和球進(jìn)籃時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）將籃球的運(yùn)動(dòng)分解到水平和豎直兩個(gè)方向，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解時(shí)間和初速度．
（2）由速度公式求出籃球進(jìn)籃時(shí)豎直分速度，由兩個(gè)分速度合成求得球進(jìn)籃時(shí)的速度．

解答 解：（1）據(jù)題球從離手到籃圈上升的高度為：h=3m-2m=1m，
通過(guò)的水平距離為：x=4.5m
將籃球的運(yùn)動(dòng)分解到水平和豎直兩個(gè)方向，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有：
x=v₀cos53°t
h=v₀sin53°t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=1s，v₀=7.5m/s
（2）籃球進(jìn)籃時(shí)豎直分速度為：v_y=v₀sin53°-gt=7.5×0.8-10=-4m/s，負(fù)號(hào)表示速度方向豎直向下
則球進(jìn)籃時(shí)的速度為：v=$\sqrt{{v}_{y}^{2}+（{v}_{0}cos53°）^{2}}$=$\sqrt{（-4）^{2}+（7.5×0.6）^{2}}$≈6.02m/s
答：（1）球從離手到籃圈所經(jīng)歷時(shí)間是1s；
（2）運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)初速度是7.5m/s，球進(jìn)籃時(shí)的速度是6.02m/s．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于拋體運(yùn)動(dòng)，常常根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解法研究，也可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律求球進(jìn)籃時(shí)的速度．