Question

17．在驗(yàn)證“機(jī)械能守恒”實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)進(jìn)行如下操作：
①將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器水平地固定在鐵架臺(tái)上
②將長約0.5m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方
③先松開紙帶，后接通電源，讓重物自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)
④換幾條紙帶，重做上面的實(shí)驗(yàn)
⑤在打出的紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間距接近2mm，且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量，先記下O點(diǎn)的位置，依次再取四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D．求出相應(yīng)位置對(duì)應(yīng)的速度及其下落的高度
⑥將測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入自己設(shè)計(jì)的表格中
⑦根據(jù)以上測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的$\frac{1}{2}$v²和gh_n的值．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
（1）以上操作有錯(cuò)誤的是①③；
（2）實(shí)驗(yàn)中選出一條紙帶如圖所示．其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D為四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所選用電源是頻率為50Hz的交流電，用最小刻度為1mm的刻度尺，測(cè)得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm．在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B之間，B和C之間各還有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為m=1.5kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)打點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了2.60J，這時(shí)它的動(dòng)能是2.57J；（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)豎直地固定在鐵架臺(tái)上，應(yīng)先接通電源讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后松開紙帶讓重物下落．
（2）根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．

解答 解：（1）以上操作有錯(cuò)誤的是：
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)豎直地固定在鐵架臺(tái)上，以減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦．
③實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定，后松開紙帶讓重物下落．
（2）當(dāng)打點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少：
△E_p=mgh_OB=1.5×9.8×17.69×10^-2J=2.60J．
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，則得打B點(diǎn)時(shí)物體的速度為：
v_B=$\frac{{h}_{AC}}{4T}$=$\frac{0.259-0.1113}{4×0.02}$m/s=1.85m/s，
動(dòng)能為：E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1.5×1.85²J=2.57J
故答案為：（1）①③；
（2）2.60 J，2.57J．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的問題，本實(shí)驗(yàn)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求瞬時(shí)速度，要能理解并熟練應(yīng)用．