Question

5．甲、乙兩個質(zhì)點運動的速度-時間圖象如圖所示，t=0時乙在甲前方s₀處，已知0-t₁時間內(nèi)乙的位移為s，則關于甲、乙的運動，下列分析正確的是（　�。�

• A． 0-t₁時間內(nèi)甲的位移為2s
• B． 甲的加速度和乙的加速度相同
• C． 若s＞$\frac{1}{2}$s₀，則t₁時刻乙在前，甲在后
• D． 若甲、乙在$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻相遇，則下次相遇在$\frac{3{t}_{1}}{2}$時刻

Answer 1

分析 v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．相遇要求在同一時刻到達同一位置．

解答 解：A、圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖象可知，0-t₁時間內(nèi)甲的面積是乙的面積的3倍，則0-t₁時間內(nèi)甲的位移為3s，故A錯誤；
B、圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，甲的斜率為負，乙的斜率為正，則加速度方向不同，故B錯誤；
C、0-t₁時間內(nèi)，甲的位移比乙的位移大2s，若若s＞$\frac{1}{2}$s₀，則2s＞s₀，t=0時乙在甲前方s₀處，則t₁時刻甲在前，乙在后，故C錯誤；
D、圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖象可知，甲、乙在$\frac{{t}_{1}}{2}$到$\frac{3{t}_{1}}{2}$時間內(nèi)的位移相等，所以若甲、乙在$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻相遇，則下次相遇在$\frac{3{t}_{1}}{2}$時刻，故D正確．
故選：D

點評 本題是速度--時間圖象的應用，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，斜率表示加速度，并能根據(jù)幾何關系分析面積關系，能根據(jù)圖象讀取有用信息．