Question

【題目】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=－2l0的y軸區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)的方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向,在電場(chǎng)左邊界上A(－2l0，－l0)到C(－2l0，0)區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子，從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的(0，l0)沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖所示，不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)AC間還有哪些位置的粒子，通過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設(shè)從A點(diǎn)射入的粒子由A點(diǎn)到 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)成稱性可得

x方向有

2l0=v0t得

t=①

y方向有

l0=②

解得

③

即從AC間入射的粒子穿越電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t為，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為

(2)設(shè)到C點(diǎn)距離為△y處射出的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也沿x軸正方向，粒子第一次到達(dá)x軸用時(shí)△t，水平分位移△x，則

△x=v0△t ④

△y=⑤

要粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)速度方向也沿x軸正方向，必須滿足條件

2l0=n2△x（n=1，2，3……） ⑥

聯(lián)立③④⑤⑥解得

△y=l0⑦

故粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)速度方向也沿x軸正方向，必須是在AC間縱坐標(biāo)為

⑧