Question

2．已知無限長通電直導線周圍某一點的磁感應強度B的表達式：B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，其中r₀是該點到通電直導線的距離，I為電流強度，μ₀為比例系數(shù)（單位為N/A²）．試推斷，一個半徑為R的圓環(huán)，當通過的電流為I時，其軸線上距圓心O點為r₀處的磁感應強度應為（　　）

• A． $\frac{{{r}_{0}}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• B． $\frac{{μ}_{0}RI}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• C． $\frac{{μ}_{0}{R}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• D． $\frac{{μ}_{0}{{r}_{0}}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{3/2}}$

Answer 1

分析 本題要采用量綱和特殊值的方法進行判斷，即先根據(jù)單位判斷，再結合r₀取最小值進行分析．

解答 解：根據(jù)B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，μ₀單位為：T•m/A；
A、等式右邊單位：$\frac{{m}^{2}A}{{m}^{3}}$=A/m，左邊單位為T，不同，故A錯誤；
B、等式右邊單位：$\frac{{（T•m}^{\;}/A）m•A}{{m}^{3}}$=T/m，左邊單位為T，不同，故B錯誤；
C、等式右邊單位：$\frac{{（T•m}^{\;}/A）{m}^{2}•A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同，故C正確；
D、等式右邊單位：$\frac{{（T•m}^{\;}/A）{m}^{2}•A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同，但當r₀=0時，B=0，顯然不合實際，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵是結合量綱和特殊值進行判斷，是解決物理問題的常見方法，基礎題目．