Question

18．開口向上的半球形曲面的截面如圖所示，直徑AB水平，半徑為R．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊在曲面內(nèi)A點(diǎn)以某一速率開始下滑，因摩擦作用物塊下滑時(shí)速率不變，則下列說法正確的是（　　）

• A． 滑塊下滑過程合力不變
• B． 滑塊下滑過程，曲面對(duì)滑塊做功為-mgR
• C． 下滑過程，曲面受到地面摩擦力逐漸變大
• D． 下滑過程重力的瞬時(shí)功率先減小后增大

Answer 1

分析 小物塊下滑時(shí)的速度大小不變，所以物塊做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以逐項(xiàng)分析求解．

解答 解：A、滑塊下滑過程速率不變，滑塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滑塊做所受合力大小不變，方向始終指向圓心，所受合力是變力，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)滑塊，由動(dòng)能定理得：mgR+W=0-0，解得，曲面做功：W=-mgR，故B正確；
C、滑塊在A點(diǎn)時(shí)地面對(duì)曲面的摩擦力為零，滑塊在最低點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)曲面的摩擦力為零，在這兩點(diǎn)之外位置，地面對(duì)曲面的摩擦力不為零，則地面對(duì)曲面的摩擦力先增大后減小，故C錯(cuò)誤；
D、滑塊下滑過程中重力的瞬時(shí)功率：P=mgvcosα，滑塊下滑過程α逐漸變大，m、g、v不變，則P減小，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 由于物體做的是勻速運(yùn)動(dòng)，說明物體沿切線始終處于受力平衡狀態(tài)，摩擦力的大小也在不斷的變小；在物體下滑的過程中，重力沿半徑方向上分量變大，物體受到的支持力不斷變大．