Question

1．從地面豎直向上拋出一個物體A，同時在離地面某一高度有另一個物體B開始自由落下，兩物體在空中同時到達(dá)同一高度時速率都為v，不計空氣阻力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體A上拋的初速度和物體B落地時的速度大小相等，都是2v
• B． 物體A和B在空中運(yùn)動的時間相等
• C． 物體A上升的最大高度和物體B開始下落的高度相等
• D． 兩物體在空中同時到達(dá)同一個高度處一定是物體B開始下落時的高度的一半

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動看成向上的加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動處理，根據(jù)兩物體在空中同時到達(dá)同一高度求出運(yùn)動經(jīng)過的時間，由運(yùn)動學(xué)公式和豎直上拋運(yùn)動的對稱性分析求解．

解答 解：A、設(shè)兩物體從下落到相遇的時間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，則由題gt=v₀-gt=v
解得：v₀=2v．故A正確；
B、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運(yùn)動時間為t_B=$\frac{2v}{g}$，A豎直上拋物體在空中運(yùn)動時間為：t_A=2×$\frac{2v}{g}=\frac{4v}{g}$．故B錯誤；
C、物體A能上升的最大高度h_A=$\frac{（2v）^{2}}{2g}$，B開始下落的高度為：h_B=$\frac{1}{2}g（\frac{2v}{g}）^{2}$，顯然兩者相等．故C正確．
D、兩物體在空中同時達(dá)到同一高度為h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}g（\frac{v}{g}）^{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1}{4}{h}_{B}$，故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題涉及兩個物體運(yùn)動的問題，關(guān)鍵要分析兩物體運(yùn)動的關(guān)系，也可以根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性理解．