Question

10．公路上一輛汽車以速度v₁=10m/s勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以v₂=3m/s的速度正對公路勻速跑去，司機(jī)見狀途中剎車，汽車做勻減速運動，結(jié)果車和人同時到達(dá)B點，已知AB=80m，問：汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？

Answer 1

分析 汽車從A到B的時間與人運動的時間相等，設(shè)汽車經(jīng)過t₁后剎車，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式列出勻變速直線運動的位移表達(dá)式，抓住總位移等于80m，求出時間t₁．從而得出汽車距離A點的距離．根據(jù)速度時間公式求出汽車的加速度

解答 解：人到達(dá)B點的所需的時間為t=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{30}{3}$s=10s
設(shè)汽車勻速運動t₁后剎車，v₁t₁$+\frac{1}{2}$v₁（t-t₁）=x₁
代入數(shù)據(jù)解得，t₁=6s．
汽車剎車距離A點的距離x′=v₁t₁=10×6m=60m．
汽車剎車的加速度a=$\frac{0-{v}_{1}}{t-{t}_{1}}$=$\frac{0-10}{10-6}$=-2.5m/s²．
答：汽車在距A60m處剎車，剎車后汽車的加速度為-2.5m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式以及速度時間公式，知道汽車和人的運動的時間相等