Question

19．如圖所示，長L=0.5m的輕質細桿，一端固定有一個質量為m=3kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動，小球的速率為v=2m/s．取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球通過最高點時，對桿的拉力大小是24 N
• B． 小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6 N
• C． 小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24 N
• D． 小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54 N

Answer 1

分析 在最高點，小球靠重力和桿的作用力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向；
在最低點，小球靠重力和桿的拉力提供向心力，結合牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：A、設小球在最高點時受桿的彈力向上，則mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，得F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$30-3×\frac{4}{0.5}$=6 N，
可知桿對小球的力向上，則小球對桿表現為壓力，根據牛頓第三定律可知，小球對桿的壓力大小是6N，故A錯誤，B正確；
C、小球通過最低點時，根據牛頓第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得F_N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$30+3×\frac{4}{0.5}$=54N，
根據牛頓第三定律知，小球對桿的拉力為54N，根據牛頓第三定律可知，小球對桿的拉力大小是54N，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道小球在最高點和最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．