Question

12．交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一小型發(fā)電機(jī)的線圈共220匝，線圈面積S=0.05m²，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為50Hz，線圈內(nèi)阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T．為用此發(fā)電機(jī)所發(fā)出交流電帶動(dòng)兩個(gè)標(biāo)有“220V，11kW”的電機(jī)正常工作，需在發(fā)電機(jī)的輸出端a、b與電機(jī)之間接一個(gè)理想變壓器，電路如圖所示，求：

（1）發(fā)電機(jī)的輸出電壓的有效值為多少？
（2）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少？
（3）與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBSω求出峰值，然后根據(jù)$U=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值；
（2）根據(jù)$\frac{U1}{U2}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求得匝數(shù)比；
（3）根據(jù)P_入=P_出以及P=UI求解電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)E_m=NBSω=1100$\sqrt{2}$ V                  
得輸出電壓的有效值為U₁=$\frac{Em}{\sqrt{2}}$=1100 V．
（2）根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得
變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{1100}{220}$=$\frac{5}{1}$．
（3）根據(jù)P_入=P_出=2.2×10⁴ W                            
再根據(jù)P_入=U₁I₁，解得I₁=20 A．
答：（1）發(fā)電機(jī)的輸出電壓的有效值為1100V；
（2）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5：1；
（3）與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為20A．

點(diǎn)評(píng) 考查對(duì)交流發(fā)電機(jī)原理的理解能力．對(duì)于交流電表，顯示的是交流電的有效值．瞬時(shí)值表達(dá)式要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，不同的計(jì)時(shí)起點(diǎn)表達(dá)式的初相位不同．