Question

7．一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖（a）所示．用刻度尺測(cè)量斜面的高度與長(zhǎng)度之比為1：4，小車質(zhì)量為400g，圖（b）是打出紙帶的一段，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．由圖（b）可知，打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_B=0.15m/s，打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_E=_0.33m/s，打紙帶上B點(diǎn)到E點(diǎn)過程中小車重力勢(shì)能的減少量為1.8×10^-2J，此過程中小車克服阻力所做的功為5.5×10^-2J．g取10m/s²，保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．先根據(jù)牛頓第二定律求出阻力，根據(jù)恒力做功公式求解克服阻力所做的功．

解答 解：①根據(jù)中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于平均速度得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.081-0.051}{0.2}$=0.15m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.171-0.105}{0.2}$=0.33m/s
②小車重力勢(shì)能的減少量：△E_P=mg△h=0.4×10×$\frac{1}{4}×$（0.1350-0.0630）=0.018J
③根據(jù)加速度的定義式得：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{E}-{v}_{B}}{3T}$=$\frac{0.33-0.15}{0.3}$=0.6m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得：f=$\frac{1}{4}$mg-ma=0.76N
所以克服阻力所做的功：W=-W_f=0.76×（0.135-0.063）J=0.055J
故答案為：0.15；1.8×10^-2；5.5×10^-2．

點(diǎn)評(píng) 了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理，清楚數(shù)據(jù)處理的方法，要注意單位的換算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．