Question

6．如圖所示，一個質(zhì)量m=8kg的物體置于傾角θ=37°的斜面上，在水平力F作用下保持靜止，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）當F=70N時，物體與斜面之間的靜摩擦力的大小和方向．
（2）當F=50N時，物體與斜面之間的靜摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 以物體為研究對象受力分析，正交分解，然后根據(jù)平衡條件列方程求解即可．

解答 解：如圖受力分析，正交分解．
G₁=mgsinθ=8×10×sin37°N=48N；
G₂=mgcosθ=8×10×cos37°N=64N
F₁=Fcosθ；F₂=Fsinθ
（1）F=70N 時：F₁=Fcosθ=70×0.8=56N＞G₁=48N
所以F_f=F₁-G₁=56-48=8N，沿斜面向下
（2）F=50N 時：F₁=Fcosθ=50×0.8=40N＜G₁=48N
所以F_f=G₁-F₁=48-40=8N，沿斜面向上
答：（1）當F=70N時，物體與斜面之間的靜摩擦力為8N，沿斜面向下；
（2）當F=50N時，物體與斜面之間的靜摩擦力為8N，沿斜面向上．

點評 本題考查平衡條件的應(yīng)用，當物體受三個力處于平衡時通常用合成法，受三個以上力時通常用正交分解法．