Question

18．有一種特殊電池，其電動勢E約為9V，內(nèi)阻r約為40Ω），允許輸出的最大電流為50mA．為測定該電池的電動勢和內(nèi)阻，石嘉同學(xué)利用甲圖電路進行實驗，其中電壓表內(nèi)阻很大，R為電阻箱，阻值范圍0-9999Ω，R₀為定值電阻，起保護作用，可防止操作不當(dāng)損壞電池．

（1）定值電阻R₀有以下規(guī)格
A．10Ω  2.5W     B．100Ω  1.0W    C．200Ω 1.0W    D．2000Ω 5.0W
則實驗中應(yīng)選用C（填序號）
（2）石嘉同學(xué)接入符合要求的R．后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值，記錄多組數(shù)據(jù)并作出圖線（乙圖）．則根據(jù)圖線求得該電池的電動勢E=10，內(nèi)阻r=50．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）根據(jù)電壓表應(yīng)選擇15V的量程進行讀數(shù)．
（3）本實驗采取伏阻法測量電源的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)實驗的原理E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，通過圖線的斜率和截距去求電源的電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：（1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
I_m=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
得R₀=140Ω； 為了起到保護作用，保護電阻應(yīng)選擇大于140的電阻，故選C．
（2）閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，再改變電阻箱的電阻，得出多組數(shù)據(jù)．
根據(jù)E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
知圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數(shù)，圖線的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，解得E=10V．
$\frac{r}{E}$=$\frac{0.6-0.1}{12}$×10²=5，
解得r=50Ω．
故答案為：（1）C；（2）10；50

點評 解決本題的關(guān)鍵：知道運用伏阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理，會根據(jù)圖象測量電源的電動勢和內(nèi)阻，將兩個非線性關(guān)系的物理量，變成兩個線性關(guān)系的物理量．